Когда под рукой нет календаря, для того чтобы определить, какой сегодня день недели, можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Обозначим число, месяц и год соответственно d, m и y.
2. Если m ≤ 2 (т.е. месяц январь или февраль), то год уменьшим на 1, а число увеличим на 3:
y:= y–1;
d:= d+3;
3. Теперь номер дня недели (w) вычисляется по следующей формуле:
w:= 1 + [d + y + y/4 – y/100 + y/400 + (31m+10)/12] mod 7;
(все операции деления — целочисленные, т.е. берется целая часть частного; mod — операция получения остатка от деления).
Результатом будет целое число в диапазоне от 1 до 7, соответствующее дням недели от воскресенья до субботы (1 — понедельник, 2 — вторник, 3 — среда, 4 — четверг, 5 — пятница, 6 — суббота, 7 — воскресенье).
Данный алгоритм получен модификацией широко .
Преимущества модифицированного алгоритма:
- не требует использования вспомогательных переменных;
- удобен в языках программирования, использующих передачу параметров по значению;
- дает результат, соответствующий русской традиции нумерации дней недели, начиная с понедельника.
Алгоритм работает в пределах применимости .
Примеры:
1. Текущая дата: 27.09.2009
d = 27;
m = 9;
y = 2009;
Поскольку m > 2, сразу переходим к п.3
w = 1 + [27 + 2009 + 2009/4 – 2009/100 + 2009/400 + (31*9+10)/12] mod 7 =
= 1 + [27 + 2009 + 502 – 20 + 5 + 24] mod 7 = 1 + 6 = 7 — воскресенье.
2. Текущая дата: 31.01.1968
d = 31;
m = 1;
y = 1968;
Поскольку m ≤ 2, введем коррекцию:
y = 1967;
d = 34;
Теперь вычисляем:
w = 1 + [34 + 1967 + 1967/4 – 1967/100 + 1967/400 + (31*1+10)/12] mod 7 =
= 1 + [34 + 1967 + 491 – 19 + 4 + 3] mod 7 = 1 + 2= 3 — среда.
Ссылки:
Дополнительно на Геноне: