Какие вопросительные слова существуют в русском языке?

Вопросительные слова в русском языке делятся на:

• вопросительные местоимения;
• вопросительные (местоименные) наречия;
• вопросительные частицы.

Первые две группы объединяют в группу вопросительных местоименных слов.

Вопросительные местоимения меняются по падежам, а также (кроме местоимений кто и что) по числам и родам:

• кто;
• что;
• какой;
• каков;
• который;
• чей;

Вопросительные местоименные наречия не меняются по форме: 

• где;
• куда;
• откуда;
• когда;
• как;
• сколько;
• зачем;
• почему;
• отчего.

Вопросительные частицы не являются членами преложения и в ряде случаев могут быть многословными:

• разве;
• неужели (устаревшие формы: ужели, ужель);
• неужто;
• ли (ль);
• чай;
• никак;
• а (Обедать скоро будем, а?);
• да (Я угадала, да?), правда, не правда ли, так, так ведь, не так ли, верно;
• что же, как, что ли (ль), что если;

Источники: 

• Вопросительные предложения
• Разряды местоименных наречий
• Вопросительные частицы