Как вычислить перемещение тела при равноускоренном движении вдоль прямой?

Движение вдоль прямой будет равноускоренным, если величина и знак ускорения не меняются в процессе движения. Например, таким будет вертикальное свободное падение тела без учета сопротивления воздуха.

Равноускоренное движение вдоль прямой задается начальной скоростью v₀ и ускорением a. Смещение Δx материальной точки от начального положения x = 0 в таком случае определяется по формуле:

x(t) = v₀t + at²/2,

где t — продолжительность движения, отчсчитываемая от начального момента t = 0.

Например, если бросить тело вертикально вверх со скоростью v₀ = 9,8 м/с при ускорении свободного падения a = g = −9,8 м/с², спустя секунду смещение x составит

x(1) = 9,8·1 − 9,8·(1/2) = 4,9 м,

то есть тело поднимется почти на пять метров. Через 2 секунды смещение составит

x(2) = 9,8·2 − 9,8·(4/2) = 0 м,

то есть тело опустится до исходной высоты. Через 3 секунды смещение будет

x(3) = 9,8·3 − 9,8·(9/2) = 14,7 м,

то есть тело начнет продолжит ускоренно падать. 

Источники:

• physics.ru — кинематика равноускоренного движения;
• ru.wikipedia.org — Википедия: равноускоренное движение.