Как найти точки пересечения графика линейной функции y = kx + b с осями координат?

График линейной функции, заданной уравнением

y = kx + b,

обязательно пересекается с осью ординат Oy, а с осью абсцисс Ox пересекается при условии k≠0.

Точка пересечения с осью Oy находится подстановкой в уравнения значения x=0. Очевидно, что ордината точки пересечения будет y₀=b.

Задача определения точки пересечения с осью Ox сводится к нахождению корня линейного уравнения:

kx + b = 0.

Этот корень существует при условии k≠0 и равен x₀=−b/k.

Таким образом, график линейной функции пересекает ось Oy в точке (0, b), а ось Ox в точке с координатами (−b/k, 0).

Дополнительно на Геноне:

• Как решить линейное уравнение?
• На какой высоте график линейной функции пересекает ось ординат (Oy)?
• Как найти координаты точек пересечения прямой Ax + By + C = 0 с осями координат?