Перпендикуляр — прямая (или ее отрезок), пересекающая линию или поверхность под прямым углом (90°).
Если пересекаемая линия является кривой, то надо в точке пересечения построить касательную и определять угол пересечения с ней.
Если пересекаемая поверхность обладает кривизной, то надо в точке пересечения построить касательную плоскость и определять угол пересечения с ней.
Важно не путать понятия перпендикуляр и перпендикулярность (ортогональность). Две прямые в пространстве могут быть взаимно перпендикулярны, но при этом не пересекаться, а значит, не быть перпендикулярами друг для друга. Две плоскости могут быть взаимно перпендикулярны, но они не являются перпендикулярами друг для друга, т.к. перпендикуляр — это, обязательно, отрезок или прямая.
Свойства перпендикуляра
Через любую точку гладкой кривой или поверхности к ней можно провести только одну перпендикулярную к ней прямую. Ее направление называют нормалью к кривой или поверхности. В точках, где гладкость нарушена (имеет место излом или разрыв) однозначным образом построить перпендикуляр нельзя.
Через любую точку можно провести только один перпендикуляр к данной прямой или плоскости. Для других кривых или поверхностей это утверждение неверно. Например, к окружности можно провести бесконечное число перпендикуляров через ее центр.
Кратчайшее расстояние от точки до гладкой кривой или поверхности измеряется вдоль проведенного их этой точки перпендикуляра (вдоль одного из перпендикуляров, если их несколько).
Ссылки:
Дополнительно на Геноне: