Как связаны додекаэдр и икосаэдр?

Додекаэдр — правильный многогранник (платоново тело), имеющий двенадцать граней, которые являются правильными (равносторонними) пятиугольниками и сходятся в его вершинах по три штуки.

У додекаэдра 20 вершин, 30 ребер и 12 граней. У додекаэдра имеется 135 диагоналей, пересекающих внутреннее пространство.

Центры граней у додекаэдра находятся в вершинах вписанного в него икосаэдра. Вершины додекаэдра находится в центрах грань описанного вокруг него икосаэдра.

Источник и дополнительная информация:

• ru.wikipedia.org — Википедия: додекаэдр.

Дополнительно на Геноне:

• Сколько диагоналей у тетраэдра, октаэдра, куба (гексаэдра), икосаэдра, додекаэдра?