Как решать уравнения по математике с одним неизвестным?

Перед тем, как приступить непосредственно к решению, нужно разобраться с тем, что такое неизвестное (или корень уравнения), что значит решить уравнение. Во-первых, решить уравнение – значит найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Во-вторых, корень уравнения – это число, которое превращает уравнение в верное числовое равенство.

Для того, чтобы решать простые уравнения с одним неизвестным, необходимо всего лишь следовать алгоритму, который легко запомнить:

1. Раскрыть скобки, если они есть;

2. Перенести слагаемые с неизвестным в левую часть уравнения, а остальные – в правую часть, поменяв у переносимых слагаемых знак (соответственно "+" на "–" и наоборот);

3. Привести подобные слагаемые;

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Пример:

20x + 42 = 3(4x – 10)

1) раскрываем скобки:

20x + 42 = 12x – 30

2) переносим слагаемные, поменяв знак:

20x – 12x = – 30 – 42

3) приводим подобные:

8x = – 75

4) делим на коэффициент при неизвестном (в нашем случае на 8):

x = – 9

Ответ: x = – 9.

Дополнительно по теме:

• Линейное уравнение с одним неизвестным