Как найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, зная его площадь?

Решение:

Пусть a = b — катеты, c — гипотенуза.

а) По теореме Пифагора: c² = a² + b² = 2a².

б) Формула для площади прямоугольного треугольника: S = a*b/2 = a²/2.

Из а) и б) следует:

a² = c²/2 = 2S

c² = 4S.

Ответ: c = 2√S.

Дополнительная информация:

• Определения равнобедренного и прямоугольного треугольника, вычисление площади
• Теорема Пифагора