Правильным многоугольником называется многоугольник, все стороны и углы которого равны между собой.
Площадь правильного n-угольника можно найти, зная его сторону, радиус вписанной или радиус описанной окружности по следующим формулам:
S = (n/4)·a2·ctg(π/n)
S = (n/2)·R2·sin(2π/n)
S = n·r2·tg(π/n)
где:
n — число сторон (углов) правильного многоугольника;
a — длина стороны;
R — радиус описанной окружности;
r — радиус вписанной окружности;
π — число пи.
Источники:
Дополнительно от Генон: