Что такое равные треугольники?

Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны:

AB=A₁B_1;   BC=B₁C₁;   AC=A₁C₁

/A=/A_1;   /B=/B_1;   /C=/C₁

/\ABC=/\A₁B₁C₁

У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии и т.д.)

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов – равные стороны.

Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно  двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны:

AB=A₁B_1;    AC=A₁C_1;   /A=/A₁

/\ABC=/\A₁B₁C₁

Второй признак равенства треугольников.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны:

 AC=A₁C_1;   /A=/A_1;    /C=/C

/\ABC=/\A₁B₁C₁

Третий признак равенства треугольников.

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны:

AB=A₁B_1;   BC=B₁C₁;   AC=A₁C₁

/A=/A_1;   /B=/B_1;   /C=/C₁

/\ABC=/\A₁B₁C₁

Источник: math4school.ru